Résumé

Soit B_e = B_cris^ϕ=1. On étudie la catégorie des B-paires (W_e,W_dR⁺) où W_e est un B_e-module libre muni d’une action semi-linéaire et continue de G_K et où W_dR⁺ est un B_dR⁺-réseau stable par G_K de B_dR ×_BeW_e. Cette catégorie contient celle des représentations p-adiques, et est naturellement équivalente à la catégorie de tous les (ϕ,Γ)-modules sur l’anneau de Robba.

Let B_e = B_cris^ϕ=1. We study the category of B-pairs (W_e,W_dR⁺) where W_e is a free B_e-module with a semilinear and continuous action of G_K and where W_dR⁺ is a G_K-stable B_dR⁺-lattice in B_dR ×_BeW_e. This category contains the category of p-adic representations and is naturally equivalent to the category of all (ϕ,Γ)-modules over the Robba ring.

Keywords

p-adic Hodge theory, (φ,Γ)-modules, Frobenius slopes, B-pairs

Mathematical Subject Classification

Primary: 11F80

Secondary: 14F30, 11S25, 11S20, 11S15, 11F85

Authors