Abstract

Nous montrons que, pour un opérateur linéaire A nilpotent à images des itérés fermées dans un espace de Banach E, tout sous-espace de E de codimension finie contient un sous-espace réduisant pour A de codimension finie. D’autre part, par le biais de l’étude des sous-espaces réduisants minimaux contenant un sous-espace donné, nous prouvons que toute extension continue d’un opérateur nilpotent à images des itérés fermées par un opérateur nilpotent défini en dimension finie est aussi à images des itérés fermées. D’autres résultats sur les opérateurs nilpotents à images des itérés fermées sont établis.

Authors